在 講 座 上 ， 我 常 問 聽 眾 ： 「 化 石 年 齡 是 如 何 計 算 的 ？ 」 十 之 八 、 九 的 回 答 都 是 ： 「 用 碳 十 四 。 」 可 見 大 多 數 的 人 聽 過 「 碳 十 四 」 ， 但 不 知 道 碳 十 四 年 齡 計 算 法 的 實 情 。

在 生 物 界 ， 無 論 是 植 物 或 動 物 ， 碳 是 個 很 重 要 的 成 份 。 木 頭 骨 頭 都 含 碳 ， 但 石 頭 卻 沒 有 碳 ， 因 此 ， 化 石 如 果 已 經 變 為 石 頭 了 ， 那 就 不 含 碳 了 。 因 此 碳 十 四 只 能 用 來 測 驗 有 機 體 ， 不 能 用 於 化 石 。

什 麼 是 碳 呢 ？

所 有 「 有 機 體 」 都 含 碳 。 事 實 上 這 是 「 有 機 體 」 的 定 義 ， ( 現 代 的 所 謂 「 有 機 organic 」 食 物 ， 雖 然 取 了 「 有 機 organic 」 的 名 字 ， 事 實 上 是 另 立 定 義 ， 與 原 來 化 學 上 的 定 義 無 關 。 化 學 上 的 定 義 ： 所 有 植 物 動 物 都 是 「 有 機 organic 」 的 ， 因 為 都 含 碳 ) 。 我 們 所 熟 悉 的 碳 包 括 煤 碳 、 燒 焦 了 的 木 頭 、 鉛 筆 的 「 鉛 」 (graphite) 、 鑽 石 等 。 碳 原 子 最 普 通 的 是 碳 十 二 ， 大 約 每 1,000,000,000,000 碳 十 二 中 有 一 個 碳 十 四 。 碳 十 二 (C-12) 原 子 的 重 量 是 12 倍 氫 原 子 的 重 量 ， 碳 十 四 (C-14) 則 是 14 倍 氫 原 子 的 重 量 ， 因 此 雖 然 都 是 碳 ， 但 C-14 比 C-12 重 。 他 們 被 稱 為 isotopes( 同 位 素 ) 因 為 同 是 碳 ， 但 重 量 不 同 。 C-12 是 穩 定 的 ， C-14 不 穩 定 ， 會 自 然 而 然 變 為 氮 (N-14) 。

碳 十 四 的 形 成

在 高 空 一 些 高 速 度 的 中 子 擊 中 了 氮 原 子 (N-14) ， 將 他 們 變 成 C-14 。 C-14 因 為 是 不 穩 定 的 ， 所 以 會 慢 慢 變 回 N-14 。 同 時 也 釋 放 一 些 能 量 ， 這 不 穩 定 的 特 性 ， 我 們 稱 為 「 放 射 性 」 ， C-14 的 半 衰 期 是 約 5700 年 左 右 。

什 麼 是 「 半 衰 期 」

以 C-14 為 例 ， 每 5700 年 原 有 的 C-14 就 會 減 少 一 半 。 如 果 我 們 開 始 時 有 100 個 C-14 ， 過 了 5700 年 ， 則 剩 下 50 個 ， 這 50 個 就 成 為 下 一 次 的 「 原 有 」 ， 因 此 再 過 5700 年 ， 就 只 剩 下 25 個 。 再 過 5700 年 ， 則 只 剩 下 12 • 5 個 ， 再 一 個 半 衰 期 ， 只 剩 6 • 25 個 。 依 此 類 推 ， 五 個 半 衰 期 後 ， 剩 下 3 • 125 個 ， 六 個 半 衰 期 後 剩 下 1 • 6 個 ， 七 個 之 後 0 • 8 個 ， 八 個 之 後 0 • 4 個 ， 九 個 之 後 0 • 2 個 ， 十 個 半 衰 期 ( 也 就 是 10X5700 年 =57,000 年 ) 之 後 ， 只 剩 下 0 • 1 個 ！ 如 果 開 始 時 有 1000 個 C-14 ， 五 萬 多 年 之 後 也 只 剩 下 一 個 C-14 ！

碳 十 四 年 齡 計 算 法 的 極 限

從 碳 十 四 衰 退 圖 ， 我 們 可 以 看 見 用 碳 十 四 計 算 年 齡 是 有 極 限 的 。 只 可 能 算 到 萬 年 ， 不 能 算 到 百 萬 、 千 萬 或 萬 萬 年 。 如 果 你 看 到 或 聽 到 賣 化 石 的 人 告 訴 你 ， 他 的 「 百 萬 」 或 「 萬 萬 」 年 老 的 化 石 ， 是 根 據 碳 十 四 計 算 的 ， 那 你 就 知 道 他 不 了 解 碳 十 四 的 計 算 法 。

動 植 物 含 碳

碳 會 和 氧 化 合 ， 成 為 二 氧 化 碳 (CO2) 。 植 物 在 陽 光 下 發 生 奇 妙 的 「 光 化 作 用 photosynthesis 」 ， 因 為 植 物 中 奇 妙 的 組 織 ， 能 將 空 氣 中 的 CO2 吸 入 ， 變 成 糖 等 類 的 碳 水 化 合 物 ， 這 是 各 類 植 物 如 蔬 菜 水 果 等 的 重 要 結 構 。 人 和 動 物 吃 植 物 ， 因 此 植 物 中 的 碳 也 進 入 動 物 體 中 。 動 物 呼 吸 時 又 呼 出 CO2 二 氧 化 碳 ， 因 此 就 形 成 了 碳 在 環 境 中 不 斷 循 環 。 「 空 氣 中 的 碳 」 和 「 植 物 中 的 碳 」 和 「 動 物 與 人 之 中 的 碳 」 不 斷 循 環 。

雖 然 碳 十 四 C-14 一 直 在 衰 退 ， 但 是 也 因 為 外 界 一 直 有 新 的 C-14 供 應 ， 又 因 為 一 直 循 環 ， 所 以 動 植 物 體 內 的 C-14 應 與 外 界 保 持 平 衡 。 我 們 可 以 拿 一 個 樣 本 ， 計 算 這 樣 本 中 有 多 少 C-14 ， 有 多 少 C-12 ， 這 就 可 以 告 訴 我 們 當 時 環 境 中 與 活 的 ( 還 在 循 環 中 ) 生 物 中 的 C-14/C-12 比 例 是 多 少 。 意 思 是 ， C-14 的 濃 度 為 何 。 比 如 ， 當 今 C-14/C-12 約 是 1/1,000,000,000,000 。

生 物 活 的 時 候 ， C-14 和 C-12 都 與 外 界 循 環 交 流 ， 原 則 上 ， 體 內 的 C-14/C12 與 外 界 的 C-14/C-12 應 是 一 樣 。 但 是 一 旦 生 物 死 了 ， 這 交 流 也 就 停 止 了 ， 體 內 的 C-14 因 是 放 射 性 的 ， 會 衰 退 ， 而 得 不 到 交 流 ， 與 外 界 的 C-14 就 不 能 繼 續 保 持 平 衡 ， 體 內 的 C-14 只 有 越 久 越 減 少 了 。 原 則 上 ， 生 物 死 的 時 刻 ， 體 內 的 C-14/C-12 應 和 當 時 的 環 境 中 的 C-14/C-12 一 樣 ， 但 死 了 五 千 年 之 後 ， 體 內 的 C-14/C-12 只 有 外 界 的 一 半 ， 死 了 一 萬 年 之 後 ， 只 有 外 界 的 四 分 之 一 。 這 樣 ， 原 則 上 ， 我 們 可 以 計 算 一 塊 木 頭 或 骨 頭 死 了 多 久 。

你 找 到 一 塊 木 頭 ， 要 知 道 這 樹 死 了 多 久 ， 就 計 算 木 頭 中 的 C-14/C-12 ， 又 計 算 現 今 空 氣 中 的 C-14/C-12 。 如 果 前 者 只 有 後 者 的 一 半 ， 那 就 告 訴 你 ， 這 樹 死 了 約 五 千 年 。

這 方 法 聽 起 來 很 簡 單 ， 但 是 事 實 上 ， 是 不 是 這 麼 簡 單 呢 ？ 上 面 的 描 寫 有 什 麼 假 設 沒 有 ？ 比 如 ： ( 讓 我 們 簡 化 ， 以 【 C14 】 代 替 C-14/C-12 比 例 ) 這 塊 不 知 年 齡 的 木 頭 的 【 C14 】 =10 ， 現 今 空 氣 中 的 【 C14 】 =20 ， 木 頭 死 了 多 久 呢 ？ 應 是 五 千 年 。 對 嗎 ？ 我 們 假 設 什 麼 ？

我 們 假 設 木 頭 活 時 空 氣 中 的 【 C14 】 和 現 在 一 樣 ： 是 20 ， 這 假 設 可 不 可 能 錯 誤 ？ ( 下 期 續 )