在 讲 座 上 ， 我 常 问 听 众 ∶ 「 化 石 年 龄 是 如 何 计 算 的 ？ 」 十 之 八 、 九 的 回 答 都 是 ∶ 「 用 碳 十 四 。 」 可 见 大 多 数 的 人 听 过 「 碳 十 四 」 ， 但 不 知 道 碳 十 四 年 龄 计 算 法 的 实 情 。

在 生 物 界 ， 无 论 是 植 物 或 动 物 ， 碳 是 个 很 重 要 的 成 份 。 木 头 骨 头 都 含 碳 ， 但 石 头 却 没 有 碳 ， 因 此 ， 化 石 如 果 已 经 变 为 石 头 了 ， 那 就 不 含 碳 了 。 因 此 碳 十 四 只 能 用 来 测 验 有 机 体 ， 不 能 用 於 化 石 。

什 么 是 碳 呢 ？

所 有 「 有 机 体 」 都 含 碳 。 事 实 上 这 是 「 有 机 体 」 的 定 义 ， ( 现 代 的 所 谓 「 有 机 organic 」 食 物 ， 虽 然 取 了 「 有 机 organic 」 的 名 字 ， 事 实 上 是 另 立 定 义 ， 与 原 来 化 学 上 的 定 义 无 关 。 化 学 上 的 定 义 ∶ 所 有 植 物 动 物 都 是 「 有 机 organic 」 的 ， 因 为 都 含 碳 ) 。 我 们 所 熟 悉 的 碳 包 括 煤 碳 、 烧 焦 了 的 木 头 、 铅 笔 的 「 铅 」 (graphite) 、 钻 石 等 。 碳 原 子 最 普 通 的 是 碳 十 二 ， 大 约 每 1,000,000,000,000 碳 十 二 中 有 一 个 碳 十 四 。 碳 十 二 (C-12) 原 子 的 重 量 是 12 倍 氢 原 子 的 重 量 ， 碳 十 四 (C-14) 则 是 14 倍 氢 原 子 的 重 量 ， 因 此 虽 然 都 是 碳 ， 但 C-14 比 C-12 重 。 他 们 被 称 为 isotopes( 同 位 素 ) 因 为 同 是 碳 ， 但 重 量 不 同 。 C-12 是 稳 定 的 ， C-14 不 稳 定 ， 会 自 然 而 然 变 为 氮 (N-14) 。

碳 十 四 的 形 成

在 高 空 一 些 高 速 度 的 中 子 击 中 了 氮 原 子 (N-14) ， 将 他 们 变 成 C-14 。 C-14 因 为 是 不 稳 定 的 ， 所 以 会 慢 慢 变 回 N-14 。 同 时 也 释 放 一 些 能 量 ， 这 不 稳 定 的 特 性 ， 我 们 称 为 「 放 射 性 」 ， C-14 的 半 衰 期 是 约 5700 年 左 右 。

什 么 是 「 半 衰 期 」

以 C-14 为 例 ， 每 5700 年 原 有 的 C-14 就 会 减 少 一 半 。 如 果 我 们 开 始 时 有 100 个 C-14 ， 过 了 5700 年 ， 则 剩 下 50 个 ， 这 50 个 就 成 为 下 一 次 的 「 原 有 」 ， 因 此 再 过 5700 年 ， 就 只 剩 下 25 个 。 再 过 5700 年 ， 则 只 剩 下 12 · 5 个 ， 再 一 个 半 衰 期 ， 只 剩 6 · 25 个 。 依 此 类 推 ， 五 个 半 衰 期 後 ， 剩 下 3 · 125 个 ， 六 个 半 衰 期 後 剩 下 1 · 6 个 ， 七 个 之 後 0 · 8 个 ， 八 个 之 後 0 · 4 个 ， 九 个 之 後 0 · 2 个 ， 十 个 半 衰 期 ( 也 就 是 10X5700 年 =57,000 年 ) 之 後 ， 只 剩 下 0 · 1 个 ！ 如 果 开 始 时 有 1000 个 C-14 ， 五 万 多 年 之 後 也 只 剩 下 一 个 C-14 ！

碳 十 四 年 龄 计 算 法 的 极 限

从 碳 十 四 衰 退 图 ， 我 们 可 以 看 见 用 碳 十 四 计 算 年 龄 是 有 极 限 的 。 只 可 能 算 到 万 年 ， 不 能 算 到 百 万 、 千 万 或 万 万 年 。 如 果 你 看 到 或 听 到 卖 化 石 的 人 告 诉 你 ， 他 的 「 百 万 」 或 「 万 万 」 年 老 的 化 石 ， 是 根 据 碳 十 四 计 算 的 ， 那 你 就 知 道 他 不 了 解 碳 十 四 的 计 算 法 。

动 植 物 含 碳

碳 会 和 氧 化 合 ， 成 为 二 氧 化 碳 (CO2) 。 植 物 在 阳 光 下 发 生 奇 妙 的 「 光 化 作 用 photosynthesis 」 ， 因 为 植 物 中 奇 妙 的 组 织 ， 能 将 空 气 中 的 CO2 吸 入 ， 变 成 糖 等 类 的 碳 水 化 合 物 ， 这 是 各 类 植 物 如 蔬 菜 水 果 等 的 重 要 结 构 。 人 和 动 物 吃 植 物 ， 因 此 植 物 中 的 碳 也 进 入 动 物 体 中 。 动 物 呼 吸 时 又 呼 出 CO2 二 氧 化 碳 ， 因 此 就 形 成 了 碳 在 环 境 中 不 断 循 环 。 「 空 气 中 的 碳 」 和 「 植 物 中 的 碳 」 和 「 动 物 与 人 之 中 的 碳 」 不 断 循 环 。

虽 然 碳 十 四 C-14 一 直 在 衰 退 ， 但 是 也 因 为 外 界 一 直 有 新 的 C-14 供 应 ， 又 因 为 一 直 循 环 ， 所 以 动 植 物 体 内 的 C-14 应 与 外 界 保 持 平 衡 。 我 们 可 以 拿 一 个 样 本 ， 计 算 这 样 本 中 有 多 少 C-14 ， 有 多 少 C-12 ， 这 就 可 以 告 诉 我 们 当 时 环 境 中 与 活 的 ( 还 在 循 环 中 ) 生 物 中 的 C-14/C-12 比 例 是 多 少 。 意 思 是 ， C-14 的 浓 度 为 何 。 比 如 ， 当 今 C-14/C-12 约 是 1/1,000,000,000,000 。

生 物 活 的 时 候 ， C-14 和 C-12 都 与 外 界 循 环 交 流 ， 原 则 上 ， 体 内 的 C-14/C12 与 外 界 的 C-14/C-12 应 是 一 样 。 但 是 一 旦 生 物 死 了 ， 这 交 流 也 就 停 止 了 ， 体 内 的 C-14 因 是 放 射 性 的 ， 会 衰 退 ， 而 得 不 到 交 流 ， 与 外 界 的 C-14 就 不 能 继 续 保 持 平 衡 ， 体 内 的 C-14 只 有 越 久 越 减 少 了 。 原 则 上 ， 生 物 死 的 时 刻 ， 体 内 的 C-14/C-12 应 和 当 时 的 环 境 中 的 C-14/C-12 一 样 ， 但 死 了 五 千 年 之 後 ， 体 内 的 C-14/C-12 只 有 外 界 的 一 半 ， 死 了 一 万 年 之 後 ， 只 有 外 界 的 四 分 之 一 。 这 样 ， 原 则 上 ， 我 们 可 以 计 算 一 块 木 头 或 骨 头 死 了 多 久 。

你 找 到 一 块 木 头 ， 要 知 道 这 树 死 了 多 久 ， 就 计 算 木 头 中 的 C-14/C-12 ， 又 计 算 现 今 空 气 中 的 C-14/C-12 。 如 果 前 者 只 有 後 者 的 一 半 ， 那 就 告 诉 你 ， 这 树 死 了 约 五 千 年 。

这 方 法 听 起 来 很 简 单 ， 但 是 事 实 上 ， 是 不 是 这 么 简 单 呢 ？ 上 面 的 描 写 有 什 么 假 设 没 有 ？ 比 如 ∶ ( 让 我 们 简 化 ， 以 【 C14 】 代 替 C-14/C-12 比 例 ) 这 块 不 知 年 龄 的 木 头 的 【 C14 】 =10 ， 现 今 空 气 中 的 【 C14 】 =20 ， 木 头 死 了 多 久 呢 ？ 应 是 五 千 年 。 对 吗 ？ 我 们 假 设 什 么 ？

我 们 假 设 木 头 活 时 空 气 中 的 【 C14 】 和 现 在 一 样 ∶ 是 20 ， 这 假 设 可 不 可 能 错 误 ？ ( 下 期 续 )